아주 질이 나쁜 범죄

심슨의 역설(Simpson Paradox)

 

‘ARS 여론조사 결과 이번 선거에서 A 후보가 당선될 확률은 53.2%, ‘비만 남성의 경우 정상체중인 남성보다 암으로 숨질 확률이 60% 이상 높다는 연구결과가 나왔습니다….’

국민연금 수급자와 공무원 연금 수급자의 수령액을 비교했더니...류의

 

TV 뉴스나 신문이 쉽게 떠벌이는 확률과 통계..

 

역설은 언뜻 보면 일리가 있는 것처럼 생각 되지만 분명하게 모순이 있거나 잘못된 결론을 이끌게 하는 논증, 사고, 실험 등을 일컫는다

 

심슨의 역설(Simpson Paradox)은 영국의 통계학자 에드워드 심슨이 정리한 역설로, 전반적인 추세가 경향성이 존재하는 것으로 보이지만, 그룹으로 나눠서 개별적으로 보게 되면 경향성이 사라지거나 해석이 반대로 되는 경우를 말합니다.

 

그 이유는 중요한 변수(lurking variable)가 빠져서입니다.

 

특정암 치료제 A와 B의 같은 투약 사례 수(350) 치료 효과를 따져 보았더니

A는 273/350 (78%), B는 289/350(83%)

그러면 치료제 B가 A보다 효과가 높은 약제?

 

아닙니다.

A의 투약 대상을 초기와 말기 암환자로 구분해 살펴보니 초기 81/87(93%), 말기 192/263(73%)로

B의 초기 234/270(87%), 말기 55/80(69%)에 비해 모두 치료 효과가 높았습니다.

 

또

프로야구에서 승부의 분수령에서 수비 측이 좌완투수를 마운드에 올렸을 때, 공격 측 감독이 대타로 내 세울 타자의 그 투수에 대한 타율, 좌완투수를 상대로 한 타율을 고려치 않고 오로지 평균타율만 높은 선수를 내세우라고 우기는 경우 팀을 승리로 이끌 확률이 낮아질 것입니다.

 

이렇듯 확률과 통계 수치가 갖는 치명적인 결점을 알면서도 허상을 만들어 대중을 선동하는 것은 아주 질이 나쁜 범죄입니다.